9月27日，应数学与统计学院的邀请，中山大学李洽老师为我院师生作题为“First-order Algorithms for Fractional Programming”的学术报告。相关专业教师和硕士研究生10余人参加此次报告会。

李老师围绕分数优化算法及其在稀疏恢复中的应用展开，首先从压缩感知的背景出发，介绍了稀疏恢复问题的核心挑战——在欠定线性系统中寻找稀疏解，并提出了基于多种范数的松弛模型及其优化目标。随后，报告聚焦于单比率分数优化问题，系统阐述了多种高效算法：包括基于Dinkelbach方法的PGSA（近端梯度次梯度算法）及其改进版本PGSA_L（带线搜索）和PGSA（外推邻近次梯度算法），以及针对块可分问题的MPGA（多邻近梯度算法，含循环与随机更新模式），并分析了这些算法的收敛性条件。进一步地，报告将问题拓展至更一般的分数优化形式，提出了AMPDA（交替最大化邻近下降算法）。最后，报告总结了算法的理论贡献与实验验证，并提及了系列相关工作及未来研究方向（如黎曼流形上的结构优化）。

报告结束后，李老师对师生提出的相关问题进行了积极的回答，以专业视角回应疑惑，现场交流氛围热烈。

专家简介：

李洽，中山大学计算机学院副教授，博士生导师，现任计算机学院数据科学系副主任，广东省计算数学学会常务理事兼副秘书长，广东省计算科学重点实验室成员。2013 年获中山大学数学（信息计算科学方向）博士学位，博士期间曾赴美国Syracuse University数学系访问一年。研究方向包括最优化理论与算法及在机器学习、大数据分析、图像处理等领域中的应用，研究成果发表于SIAM Journal on Optimization, Applied and Computational Harmonic Analysis, Mathematics of Operations Research, Inverse Problems等期刊。主持国家级科研项目四项（包括国基面上两项、国基青年与国防类一项），参与项目包括国基重大研究计划集成项目，科技部重大专项等。

（数学与统计学院  李思源）