5月6日下午，应数学与统计学院（密码学院）邀请，清华大学李海中教授在数学楼报告厅为学院师生作题为“Inverse mean curvature flow and Steklov eigenvalue in hyperbolic space”的学术报告，相关领域的专家学者、青年教师及研究生参加了此次报告。

本次报告中，李海中教授聚焦双曲空间中的逆平均曲率流与Steklov特征值问题，围绕Weinstock型不等式在双曲空间中的推广展开深入探讨。他系统介绍了团队在双曲空间中对具有星形平均凸边界的区域建立Weinstock型不等式的研究成果，重点阐述了通过逆平均曲率流构造单调量、结合质量移植技巧与辅助函数估计，最终证明第一非零Steklov特征值在固定边界面积下由测地球唯一最大化。该结果对Bucur–Ferone–Nitsch–Trombetti等人的高维Weinstock不等式给出了双曲空间中的对应，并在凸域情形下回答了Colbois–Girouard–Gordon–Sher提出的公开问题。

此外，李海中教授还回顾了欧氏空间与双曲空间中Dirichlet、Neumann及Steklov特征值问题的形状优化研究历程，介绍了Brock不等式、Weinstock不等式及其与等周不等式的内在联系，并分享了关于Escobar猜想的最新进展。最后，他提出了关于球面中凸域的Weinstock不等式等两个公开猜想，引起了在场师生的广泛兴趣。

报告会结束后，李海中教授对大家提出的问题逐一进行了耐心细致的解答，会议气氛活跃，学术氛围浓厚，师生纷纷表示受益匪浅。本次报告搭建了良好的学术交流平台，对促进学院相关学科的发展和学术水平的提升起到了积极的推动作用。

专家简介:

李海中，清华大学教授，博士生导师，二级教授，国务院政府特殊津贴获得者。长期从事微分几何的研究工作，在著名数学期刊JDG，Crelle's Journal, Adv. Math., Math. Ann., Trans. AMS, Calc. Var. PDE,JFA等发表科学论文180余篇，论文被国内外同行引用2700余次。与澳大利亚国立大学Ben Andrews教授合作给出三维球面中常平均曲率嵌入环面的完全分类，完全解决了著名的Pinkall-Sterling猜想，该结果被美国数学会2013年出版专著 《What's Happening in the Mathematical Sciences》 第九卷介绍。2018年荣获教育部自然科学奖一等奖，2019年荣获国家自然科学奖二等奖。2023年获评北京市优秀研究生指导教师。

（数学与统计学院（密码学院） 李智）