12月5日下午，中国人民大学理学院物理系张芃教授应邀为物理学院师生作了题为“玻尔兹曼算符的Herman-Kluk类型半经典初值表示”的精彩学术报告，学院相关专业教师和研究生参加了此次报告。
半经典近似是量子力学的重要近似方法。半经典近似下传播子的表达式由van Vleck在1928年给出。然而，该表达式依赖经典动力学方程在“初始位置和结束时位置确定时”的解。在实际问题中，数值上不容易在此种情况下求解该动力学方程。因此，van Vleck传播子并不容易被用在理论化学等实际问题的计算中。1984年，Herman和Kluk（HK）给出了半经典实时传播子的相干态初始值表示（IVR）。该表达式只依赖经典动力学方程在“初始位置和初始动量确定时”的解。在数值上该解是容易求出的。因此HK表示成为化学动力学计算研究中被广泛使用的工具。另一方面，玻尔兹曼算符（虚时传播子）在针对量子系统的研究中也至关重要。与前述情况类似，虚时传播子的半经典近似也需要发展相应的IVR。乍一看，可以通过对 HK 表述直接进行实时间→虚时间的变换，从而导出用于半经典虚时间传播子的IVR。然而，情况并非如此，因为这种变换后得到的结果在高温极限下会发散。
张芃教授介绍的工作成功地解决了该问题，提出了一种合理的、类似HK表示的虚时传播子半经典IVR。与HK表述类似，该IVR中的被积函数是关于坐标的实高斯函数，这为其在实际问题中的应用带来了便利。给出的虚时传播子半经典IVR在自由粒子和谐振子系统中是严格成立的，还通过数值示例验证了其在其他系统中的有效性。该IVR可用于对有限温度下的原子分子体系和化学反应等过程的研究。
报告结束后，张芃教授认真细致地回应了学院师生们提出的问题，并与师生们进行了深入的交流与讨论。
专家简介：
张芃，中国人民大学理学院物理系教授，物理学院副院长。1999年7月在北京师范大学物理系取得学士学位。1999年至2005年在中科院理论物理所攻读博士学位。2005年至2010年在美国佐治亚理工大学和日本科学振兴计划（JST）下属ERATO项目做博士后研究。2007年获评全国优秀博士论文，2010年获新世纪优秀人才计划支持。长期从事量子光学、超冷原子气体、原子分子物理等方向的理论研究。
（物理学院 孙颖 张莹莹）