近日，河南师范大学物理学院量子信息与量子模拟团队在混合态量子纠缠解析估计研究方面取得新进展。相关成果以“Estimating quantum entanglement based on cooperative local unitary sets”为题，发表在国际学术期刊 Physical Review A上。该研究围绕一般混合态量子纠缠难以解析计算这一关键问题，提出了“协作局域幺正集合”（cooperative local unitary set, co-LU set）的新概念，为量子纠缠的解析估计提供了新的思路。
图 纠缠度量紧致性示意图
量子纠缠是量子信息处理中的核心资源，在量子隐形传态、量子密码和量子计算等领域具有重要作用。然而，对一般混合态而言，纠缠度量通常依赖凸优化，其计算往往伴随复杂优化过程，难以获得解析结果。针对这一难题，该研究识别出双体希尔伯特空间中的一类特殊子空间：其中所有态矢量不仅两两局域幺正等价，而且任意归一化线性组合仍与集合中的任一态局域幺正等价。基于这一结构，研究团队将原本复杂的凸优化问题转化为单个参考态纠缠的计算问题，从而实现了一类混合态纠缠的解析求解。
论文中，作者给出了双体系统 co-LU 集合的两类具体构造方法，并证明由这类集合张成的一系列混合态，其任意基于凸屋延拓定义且在局域幺正变换下不变的纠缠度量，都可直接化为集合中任一纯态的纠缠值。基于该框架，研究进一步给出了 concurrence、q-concurrence 以及信息完备纠缠度量（ICEM）等多种纠缠度量的解析表达式，并通过具体例子展示了该方法在高维混合态纠缠估计中的有效性。结果表明，相较于已有下界方法，该工作所给出的解析结果能够更准确地刻画相关量子态的纠缠性质。
此外，该工作还指出，co-LU 集合的构造不仅适用于双体系统，也为多体系统中的纠缠解析估计提供了可推广的思路。这一研究从几何与代数结构角度深化了对量子纠缠的理解，也为复杂量子态纠缠资源的刻画提供了新的理论工具。
相关链接：https://doi.org/10.1103/ts54-1rpy
论文作者为雍子瑞、赵兴东、周延芬和费少明，其中赵兴东、费少明为通信作者。该研究得到国家自然科学基金、河南省自然科学基金和海南省院士创新平台专项科研基金等资助。
（物理学院 周延芬）