12月5日下午，应数学与统计学院邀请，汕头大学杜式忠教授为我院师生作了题为“On Bernstein Theorem of Hessian equations”的学术报告。学院相关学科教师及研究生共同聆听了此次报告，报告由许瑞伟教授主持。
杜式忠教授首先回顾了经典的Laplace方程、Monge-Ampère方程，并由此自然过渡到k-Hessian方程以及更一般的Hessian quotient方程，系统梳理了上述完全非线性偏微分方程相关的Bernstein问题的研究背景与发展动态。在此基础上，杜教授分别利用逆等周不等式、体积增长条件和Lp可积条件，先后探讨了k-Hessian方程和Hessian quotient方程其Bernstein性质的充要条件，在给出证明路径的同时，详细阐述了关键的技术细节。最后，杜教授还提出了若干值得深入研究的开放性问题，为未来该领域的研究提供了有益启示。
报告结束后，杜教授与相关学科教师及研究生就具有几何背景的完全非线性偏微分方程相关的Bernstein问题进行了热烈讨论。现场气氛活跃，与会师生受益匪浅。
专家简介：
杜式忠，汕头大学教授、博士生导师。主要从事完全非线性偏微分方程与几何分析相关的理论研究，主持国家自然科学基金面上项目一项、青年基金一项。文章发表于Transactions of AMS, JFA, Calc. Var. & PDEs., JDE, Math Z.等数学刊物上。
（数学与统计学院 许瑞伟 邢丞）
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