6月22日,应数学与信息科学学院邀请,南京师范大学博士生导师高洪俊教授在数学学院南楼s103会议室作了题为“Stochasticstrongsolutionsforstochastictransportequations”的学术报告。学院相关专业的教师、本科生、研究生等40余人聆听了此次报告。报告中,高洪俊介绍了一类乘法噪声驱动的随机输运方程的强解的相关内容。对于在空间$L^q(0,T;{\mathcalC}^\alpha_b({\mathbbR}^d))$($\alpha2/q$)中的漂移系数及在空间$W^{1,r}({\mathbbR}^d)$中的初值,高洪俊给出了随机强解的存在唯一性的证明。同时,高洪俊指出与在同等条件下的确定性的情况相反的是,这类乘法的随机布朗型运动扰动足以促使方程的解适定。对于$\alpha+12/q$且空间维数高于1的情形,可选择合适的初值条件及漂移系数得到强解的不存在性。此外,若漂移系数属于$L^q(0,T;W^{1,p}({\mathbbR}^d))$可得到随机强解的整体可积性,此结果回答了Fedrizzi和Flandoli提出的漂移系数在$L^q(0,
2018-06-25