10月22日,应数学与信息科学学院的邀请,南开大学博士生导师宁博副教授为学院师生作题为“Spectral analogs of Rademacher Theorem”的线下学术报告,相关专业教师和硕士研究生40余人参加此次报告。本次报告主要介绍了谱极值问题中的Rademacher定理。宁博老师首先介绍了谱极值问题中的相关概念。接下来,引出了极值问题中的Rademacher定理,即确定当边数大于三角形的极值数()时n-阶图中包含的三角形的个数。进一步,宁老师详细介绍了边极值问题以及谱极值问题中的Rademacher定理的研究进展。谱Turán定理表明,当n阶图G的谱半径大于时,G包含三角形作为子图。Nosal证明了当m条边的图G的谱半径大于时,G包含三角形作为子图。宁博老师分别确定了谱半径大于的n阶图中三角形的个数,以及谱半径大于的m边图中三角形的个数。最后,宁老师讲解了上述定理的证明思路,并介绍了谱极值问题中的一些重要的研究方法和证明工具。报告结束后,宁博老师对师生提出的相关问题进行了细致的解答。专家简介:宁博,南开大学副教授、博士生导师,南开大学百名青年学科带头人。2015年博士毕业
2023-10-23