5月11日，应数学与统计学院（密码学院）邀请，华北水利水电大学申培萍教授做客“牧野格致”讲堂，为学院师生做主题为“Global optimization algorithms for solving linear fractional programming problems”的学术讲座，学院相关研究方向师生参加了此次讲座。讲座由裴永刚副教授主持。
报告中，申培萍教授从线性比率和问题的独特应用背景出发，系统阐述了该类优化问题的算法设计与求解新思路。该问题源于网络流、金融优化等众多应用场景，申培萍教授首先讲述了该类问题可以转化为一个等价问题（EP），并在此基础上提出了一种全新的凸松弛方法，为后续算法设计与实现奠定了坚实的理论基础。针对该等价问题的特点，申培萍教授引入了一种新颖的可调分支规则，在特定条件下，该规则能够为等价问题（EP）在对应子矩形上的最优值提供紧的下界。为进一步提升全局收敛效率，申培萍教授还设计了一种凸组合方法，用于不断更新等价问题（EP）最优值的上界。通过持续细化初始矩形并求解一系列凸松弛问题，申培萍教授所提出的算法最终能够找到等价问题（EP）的全局最优解。此外，申培萍教授对所提算法进行了严谨的复杂度分析，从理论层面证明了其计算效率。最后通过初步数值实验验证了该算法的可行性与有效性，为相关领域的进一步研究提供了可靠的数值依据。报告结束后，申培萍教授就与会教师提出的相关学术问题进行了详细解答，并与在场教师展开了深入的学术讨论与交流。
专家简介：
申培萍，华北水利水电大学，教授，博士生导师，河南省二级教授，河南省管高校“高层次人才”，曾任中国运筹学会理事，数学规划分会常务理事。现任中国运筹学会数学规划分会资深理事，河南省运筹学会副理事长，河南省数字图形图像学会常务理事，河南省教育厅学术技术带头人，河南省教育系统优秀教师。主要从事全局最优化理论、算法及其在工程领域中的应用研究。先后主持国家自然科学基金面上项目5项、河南省杰出青年基金、河南省高校科技创新人才支持计划、河南省自然科学基金等多项研究课题。发表研究论文80余篇，独著学术著作《全局优化方法》在科学出版社出版，曾获河南省科学技术进步奖1项，河南省教学成果奖2项等。
（数学与统计学院（密码学院） 梁彦超 朱晨媛）
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