7月9日，应数学与统计学院邀请，斯洛伐克夸美纽斯大学Robert Jajcay教授为学院师生作了题为“Combinatorial Aspects of the Diameter/Girth Ratio Problem”的学术报告。相关专业教师和硕士研究生参加了此次报告。
Jajcay教授系统介绍了图论中Cage问题与度/直径问题的内在关联，并重点阐述了有界直径/围长比问题——即构造无限族k-正则图，使其直径与围长之比被常数一致控制。他指出，这类图同时逼近Moore下界和Moore上界，是极值图论的核心课题之一。报告中，Jajcay教授回顾了扩展图与对数围长扩展图的经典构造（Margulis，Lubotzky–Phillips–Sarnak等），并介绍了近期关于接近Moore界的图族必然蕴含Ramanujan图或扩展图族的结果。针对具体参数的存在性，Jajcay教授展示了奇围长情形下利用双正则Cage构造任意大直径(k;g,D)-图的方法，并通过二重覆盖推广至偶围长。此外，Jajcay教授还讨论了顶点传递图和顶点-围长-正则图的相关下界问题。
报告会结束后，Jajcay教授与在场师生就图论极值问题进行了深入交流，分享了研究心得，拓宽了与会师生的学术视野。
专家简介：
Robert Jajcay是夸美纽斯大学教授，博士生导师，长期从事代数组合学、图论及离散结构研究。他于1995年于内布拉斯加大学林肯分校获数学博士学位，研究方向为顶点传递图、映射及其自同构群。研究兴趣涵盖极值图论、凯莱图、正则映射、图的对称性及计算构造方法，在组合设计、代数图论和计算数学领域发表论文70余篇，并担任多种国际期刊编委及审稿人。Jajcay教授主持多项斯洛伐克及国际科研项目（APVV、VEGA等），指导多名博士和博士后。他活跃于国际学术组织，曾主EUROCOMB 2019等大型会议，积极推动图论与组合数学领域的国际交流。
（数学与统计学院（密码学院） 郑亚楠）
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