7月9日，应数学与统计学院（密码学院）邀请，斯洛文尼亚普利莫斯卡大学Klavdija Kutnar教授为学院师生作题为“On intersection densities of transitive groups and vertex-transitive graphs”的学术报告，相关专业教师及研究生20余人参加了此次报告。
Kutnar教授从经典的Erdős-Ko-Rado定理出发，引入了置换群中相交集的定义，介绍了传递置换群的EKR性质与严格EKR性质。随后重点讲解了相交密度这一量化指标，并系统汇报了团队在各类传递置换群相交密度方面的成果：对于2p（p为素数）次传递置换群，其相交密度只能为1或2，并给出了密度为2的完整分类；对于两个奇素数乘积pq次传递置换群，团队构造性地推翻了Meagher、Razafimahatratra与Spiga的猜想，构建了相交密度为q的无穷族；对于素数幂次传递置换群，其相交密度均为1。此外，Kutnar教授还介绍了相交密度数组与相交密度稳定图的概念，并以Petersen图等为例进行了说明，展示了一类相交密度稳定的三次对称图的构造。
报告尾声，Kutnar教授针对与会师生提出的疑问逐一进行了细致解答。报告内容深入浅出，引发了师生的热烈讨论。此次报告有效促进了我院在相关领域的学术交流。
专家简介：
Klavdija Kutnar，斯洛文尼亚普利莫斯卡大学数学系教授、博士生导师，自2019年起担任普利莫斯卡大学校长并于2023年连任。2008年在普利莫斯卡大学获得数学博士学位，导师为Dragan Marušič教授。研究方向为代数图论，尤其聚焦于顶点传递图的哈密顿性及对称图的结构分类。担任SCI期刊《Ars Mathematica Contemporanea》主编，也是《The Art of Discrete and Applied Mathematics》执行主编及多个国际期刊编委。曾担任2022年国际数学家大会国际咨询委员会委员，现任欧洲数学会会议委员会主席（2025-2026）。荣获2009年UP科学卓越奖、2020年Petra Sparl奖。
（数学与统计学院（密码学院） 赵潇）
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