7月9日，应数学与统计学院（密码学院）邀请，斯洛文尼亚普利莫斯卡大学Dragan Marušič教授为学院师生作题为“On hamiltonicity of vertex-transitive graphs”的学术报告，相关专业教师及研究生20余人参加了此次报告。
Marušič教授首先介绍了顶点传递图哈密顿性的核心问题：是否每一个连通的顶点传递图都存在哈密顿路径？他指出，目前已知仅有四个连通顶点传递图不存在哈密顿圈，这四个图均为三次图且均非Cayley图，由此引出每一个连通“Cayley图都有哈密顿圈”的著名猜想。随后，Marušič教授介绍了Thomassen猜想与Babai猜想，并指出该问题至今未被完全解决。在技术层面，Marušič教授重点介绍了寻找哈密顿圈的提升圈方法：通过寻找半正则自同构、取商图并提升带非零电压的哈密顿圈来构造原图中的哈密顿圈，Polycirculant猜想断言每个顶点传递图都存在半正则自同构。Marušič教授还介绍了曲面嵌入方法，以(2,s,3)-Cayley图为例，展示了如何通过面树构造哈密顿圈或哈密顿路径，并介绍了(2,s,4)-Cayley图情形的推广工作。
报告尾声，Marušič教授针对与会师生提出的疑问进行了细致解答。报告内容深入浅出，引发了师生的热烈讨论。此次报告有效促进了我院在相关领域的学术交流。
专家简介：
Dragan Marušič，斯洛文尼亚普利莫斯卡大学教授，斯洛文尼亚最具影响力的数学家之一。1981年获英国雷丁大学数学博士学位，师从Crispin St. J. A. Nash-Williams。研究方向为代数图论、置换群和顶点传递图。2002年获斯洛文尼亚最高科学荣誉Ziga Zois奖，2014年被北京交通大学授予顾问教授称号。曾任普利莫斯卡大学校长（2011-2019）、斯洛文尼亚校长会议主席（2016-2017）及UP FAMNIT创始院长。担任SCI期刊《Ars Mathematica Contemporanea》共同创始主编及《Journal of Combinatorial Theory Series A》等顶级期刊编委。
（数学与统计学院 （密码学院）赵潇）
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