8月28日，应数学与统计学院邀请，宁波大学何洪津教授做客“牧野格致”讲堂，为学院师生作主题为“A Triple-Bregman Balanced Primal-Dual Algorithm for Saddle Point Problems”的学术讲座，学院相关研究方向师生参加了此次讲座，裴永刚主持。
鞍点问题作为优化领域的核心问题，广泛渗透于信号处理、机器学习以及图像处理等多个关键领域。Primal-Dual Hybrid Gradient（PDHG）方法凭借其简洁高效的特性，成为求解鞍点问题的最常用的算法之一。然而，何洪津教授在研究中敏锐地指出，当将PDHG 方法及其众多变体应用于某些实际模型时，两个子问题之间往往存在求解难度失衡的情况，其中，对偶问题求解相对轻松，而原问题复杂的计算过程却像沉重的枷锁，极大地限制了算法整体的运行效率，成为优化技术在现实应用中进一步拓展的“拦路虎”。在本次讲座中何洪津教授提出了一种灵活的Triple-Bregman balanced primal-Dual Algorithm（TBDA），用于求解一类带有双线性耦合项的（不一定光滑的）凸凹鞍点问题。具体而言，TBDA算法主要由两个对偶子问题和一个原问题构成。此外，三个Bregman邻近项（每个邻近项都配有独立的Bregman核函数）被嵌入到相应的子问题中。通过这种设计，该算法能够有效实现原问题与对偶子问题之间切实可行的求解平衡。更重要的是，它为我们提供了一个灵活的算法框架：一方面，有助于理解现有的各类迭代方案；另一方面，能够为实际应用构建具有结构挖掘能力的定制化算法。基于合成数据集与真实数据集的数值实验结果表明，在实际应用中，TBDA 算法性能优于PDHG方法及其他一些高效的 PDHG 变体算法。讲座结束后，何洪津教授针对与会师生提出的相关问题进行了详细解答，并与大家展开深入的讨论交流。
专家简介：
何洪津，宁波大学数学与统计学院教授，博导。2012年6月博士毕业于南京师范大学计算数学专业，导师孙文瑜教授和韩德仁教授。主要研究兴趣为最优化理论、算法和相关应用，相关成果发表在Numerische Mathematik、Inverse Problems、Journal of Scientific Computing等计算数学和运筹优化的权威期刊。主持国家面上、青年，浙江省重点和宁波市重点项目共5项，2017年入选浙江省高校中青年学科带头人，2025年入选浙江省高层次人才特支计划青年人才。
（数学与统计学院 林玉冰 王敬一）
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