2025年10月14日，应数学与统计学院邀请，香港理工大学张国峰教授在文昌楼424以线下形式为学院师生作题为“Algebraic Riccati Tensor Equations with Applications in Multilinear Control Systems”（代数Riccati张量方程及其在多线性控制系统中的应用）的学术报告，相关专业教师和研究生数十人参加了此次报告。
本次报告中，张国峰教授分享了其在多线性控制领域的最新研究成果。报告首先介绍了连续时间多线性时不变（MLTI）控制系统的基本框架，其中输入、状态和输出均为张量形式，并采用爱因斯坦积进行运算。张国峰教授重点阐述了哈密尔顿张量和辛张量的定义，并建立了Schur-Hamilton张量分解和辛张量奇异值分解（SVD）理论。在此基础上，他提出了代数Riccati张量方程（ARTE），证明在系统可稳和可检测的条件下，该方程存在唯一的半正定解。为解决数值计算问题，报告还介绍了一种基于张量的牛顿法。此外，张国峰教授推导了张量版本的有界实引理和小增益定理，为多线性控制系统的鲁棒性分析提供了新工具。
报告过程中，张国峰教授通过理论分析、数值实验和具体实例，生动展示了张量方法在控制系统的应用潜力。他特别强调了张量Kronecker积等概念在简化计算中的重要作用。
该报告内容前沿，涉及计算数学、控制理论和量子信息等多个交叉领域，引起了师生们的浓厚兴趣。报告结束后，与会者积极提问，就张量特征值、系统稳定性等话题与张国峰教授展开讨论。张国峰教授耐心解答，并分享了研究经验，为研究生学习提供了宝贵建议。现场学术氛围热烈，参会师生表示收获颇丰。
专家简介：
张国峰教授于2005年在加拿大埃德蒙顿阿尔伯塔大学获得应用数学博士学位。2005年至2006年，他在加拿大温莎大学担任博士后研究员。2007年，他加入中国成都电子科技大学电子工程学院。2010年4月至2011年12月，他在澳大利亚国立大学担任研究员。目前，他是香港理工大学应用数学系教授，研究方向包括量子信息与控制、采样数据控制和非线性动力学。张国峰教授在国际期刊发表多篇论文，并在量子光信号处理、张量网络模拟等领域取得重要应用成果。
(数学与统计学院 崔鲁宾)
最新通知